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五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积 北师大版(2014秋)(含答案)

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五年级下册数学一课一练-4.3 长方体的体积

一、单选题

1.不计损耗,把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体,体积( )

A. 变大了

B. 变小了

C. 不变

D. 无法确定

2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 6 倍,它的体积扩大到原来的( )倍。

A. 6

B. 36

C. 18

D. 216

3.把一个棱长是 12 厘米的正方体木块,分割成棱长是 4 厘米的小正方体,可分( )块.

A. 27

B. 9

C. 3

D. 12

4.如图的几何体是由棱长为 1cm 的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体,至少还需要( )

个小正方体。

A. 11

B. 15

二、判断题

C. 16

D. 17

5.两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等。( ) 6.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用公式 V=Sh 计算。( ) 7.棱长 6 厘米的立方体,表面积和体积刚好相等。( ) 8.正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,体积就扩大到原来的 9 倍.( )
三、填空题

9.一个正方体棱长的和是 24 厘米,它的表面积是________*方厘米,体积是________立方厘米. 10.棱长为 1cm 的正方体,体积是________。 11.一个长方体前面的面积是 56cm?,右面的面积是 40cm?,高是 8cm,它的体积是________cm?。 12.看图回答

表面积=________*方厘米

体积=________立方厘米 13.一个正方体,容积是 216 升,把这一箱油的 倒入一个长 4 分米,宽 2.5 分米的长方体油箱内,这个 油箱内的油高________分米。
四、解答题
14.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为 30 厘米,体积为 3000 立方厘米的假山石。如果水管以每分 7 立方 分米的流量向缸中注水,至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?
15.有一个底面是正方形的长方体,高 18 厘米,侧面展开后,正好是一个正方形,求这个长方体的体积是 多少?
五、综合题
16.如图。 (1)长方体的表面积是多少*方厘米?
(2)长方体的体积是多少立方厘米?
六、应用题
17.一个圆柱形的油桶,桶内底面直径是 30 厘米,高 40 厘米,桶里盛满汽油.如果把桶里汽油全部倒进一 个长方体油箱,油箱还空着 . 这个油箱的底面积是 471 *方厘米.这个油箱的高有多少厘米?

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C 【解析】【解答】解:不计损耗,把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体,体积不变。
故答案为:C。 【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体,只改变图形的形状,不改变体积的大小。 2.【答案】 D 【解析】【解答】6×6×6 =36×6 =216 故答案为:D。 【分析】长方体的体积=长×宽×高,一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 a 倍,它的体积扩大到原来 的 a3 倍,据此解答。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解:12÷4=3 块,3×3×3=27 块,所以可分成 27 块。 故答案为:A。 【分析】正方体的体积=正方形的棱长 3 , 这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数=大正方体 的棱长÷小正方体的棱长,那么可以分的块数=这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数 3。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解:根据题意可知:原来的立体模型的小立方体积木有:1+3+7=11(个),这个大正方 体每条棱上必须有 3 个小正方体,一共有:3×3×3=27(个),则至少还需要 27-11=16 个小正方体。 故答案为:C。 【分析】至少还需小正方体的个数=大正方体中小正方体的个数-几何体中小正方体的个数,据此代入数据 解答即可。 二、判断题
5.【答案】 正确 【解析】【解答】 两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等,此题说法正确.
故答案为:正确.

【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,当两个正方体的体积相等时,它们的棱长一定相等,据此 判断. 6.【答案】 正确 【解析】【解答】长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用公式 V=Sh 计算。 故答案为:错误。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高(长×宽=底面积);正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高(棱 长×棱长=底面积);圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积= ×底面积×高,所以长方体、正方体、圆柱的体
积公式都可以用公式 V=Sh 计算。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解:表面积和体积的意义不同,不能比较大小。原题说法错误。
故答案为:错误。 【分析】表面积是物体表面的面积之和,体积是物体所占空间的大小,表面积和体积的意义是不同的。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】3×3×3=27,正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,体积就扩大到原来的 27 倍,原题说法错 误。 故答案为:错误。 【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积,据此解答。 三、填空题
9.【答案】 24;8 【解析】【解答】24÷12=2(厘米);2×2×6=24(*方厘米);2×2×2=8(立方厘米)。 故答案为:24;8 。 【分析】正方体棱长和÷12=棱长;正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长 。 10.【答案】 1cm3 【解析】【解答】 棱长为 1cm 的正方体,体积是:1×1×1=1(cm3) .
故答案为:1cm3. 【分析】已知正方体的棱长,要求正方体的体积,用公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此列式解 答. 11.【答案】280 【解析】【解答】长:56÷8=7(cm); 宽:40÷8=5(cm);

长方体的体积:7×8×5 =56×5 =280(cm3) 故答案为:280.【分析】根据对长方体的认识可知,长方体前面的面积=长×高,长方体的右面面积=宽×高, 已知前面、右面的面积及长方体的高,可以分别求出长方体的长、宽,要求长方体的体积,用公式:长方 体的体积=长×宽×高,据此列式解答. 12.【答案】 105.84;74.088 【解析】【解答】4.2×4.2×6=105.84(*方厘米);4.2×4.2×4.2=74.088(立方厘米)。 故答案为:105.84;74.088 。 【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长。 13.【答案】 5.4 【解析】【解答】解:216× ÷(4×2.5) =54÷10 =5.4(分米) 故答案为:5.4 【分析】用正方体的容积乘 求出倒入油箱油的容积,然后除以长方体油箱的底面积即可求出油的高度。 四、解答题
14.【答案】 解:水加假山石的体积:50×20×30=30000(立方厘米) 水的体积:30000-3000=27000(立方厘米)=27 立方分米 需要时间:27÷7= (分钟)
答:至少需要 分钟才能将假山石完全浸没。 【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度,水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积, 1 立方厘米=0.001 立方分米,将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积,据此代入数据 解答即可。 15.【答案】 解:18÷4=4.5(厘米) 4.5×4.5×18=364.5(立方厘米) 答:这个长方体的体积是 364.5 立方厘米。 【解析】【分析】根据题干可知,底面周长=高=18 厘米,由此可求出底面正方形的边长,然后根据长方体 体积=底面积×高列出方程求解即可。

五、综合题 16.【答案】(1)解:(12×8+12×10+10×8)×2 =(96+120+80)×2 =296×2 =592(*方厘米) 答:长方体的表面积是 592 *方厘米。
(2)解:12×8×10=960(立方厘米) 答:长方体的体积是 960 立方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,根据公式计算即可。 六、应用题
17.【答案】 解:3.14×(30÷2)2×40÷(1- )÷471 =3.14×225×40× ÷471 =28260× ÷471 =37680÷471 =80(厘米) 答:这个油箱的高有 80 厘米。 【解析】【分析】用圆柱形油桶的底面积乘高求出汽油的体积,倒入长方体油箱后油的体积占油箱总容积 的(1- ),因此用油的体积除以(1- )即可求出长方体油箱的容积,再除以长方体油箱的底面积即可 求出油箱的高。



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