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北师大版小学四年级下册《字母表示数》教学设计

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北师大版小学四年级下册《字母表示数》教学设计 (第一课时)
教材简析 本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章,是学生由算术思维迈
向代数思维的一个新开端。本节课“字母表示数”,借助符号表示数 和数量关系,是代数的一个基本特征,首次为学生开启了代数知识这 一新的学*领域,是以后进一步学*代数知识的重要基石,其作用与 地位不言而喻。
教材结合具体情境设计了四个问题,意在引导学生体会用字母表 示数的作用:一是尝试用字母 a 表示青蛙儿歌,让学生感受到用字母 表示数是一种需要;二是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌 中的数量关系,;三是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括活动, 体会用字母表示数的方法和作用并渗透函数思想;四是找生活中用字 母表示数的实例。 学情分析
本班学生数学学*兴趣浓厚,大部分学生已初步养成独立思考、 合作交流的学*。之前,学生关于字母表示运算律和单位的知识有所 了解,结合*时生活经验,他们对字母表示数有一定的感知。但由于本 节内容比较抽象,学生学起来枯燥乏味,教师应根据学生还处于感性 认识向抽象认识的过渡阶段的特点,创设能够吸引全体学生参与的情 境,充分调动学生的探究热情,让学生在独立思考、讨论交流、观察分 析、比较推理等活动中主动建构数学知识,从而培养他们的交流能力, 发展抽象概括能力。 教学目标 1.结合具体情境,会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,体 会用字母或含有字母的式子表示数的简洁性、概括性。 2.经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性和优越 性,发展抽象概括能力,渗透函数思想。 3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结 协作精神。感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点 重点:理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数和数量关 系。 难点:引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

教法和学法 《数学新课标》中要求:“要尽可能的从实际问题引入,使学生
感受到字母表示数的意义。”以及“让学生经历数学知识形成与应用 的过程。”为此,我在教法运用和学法指导上努力做到三个注重:注 重创设贴*生活实际的问题情境;注重引导学生自主探究、合作交流; 注重现代多媒体教学手段和传统方式的结合。 教学准备: 多媒体课件、作业纸
教学过程 一、联系旧知,导入新课 1.教师(出示 a、b), 这是两个什么(字母)?(板书:字母)提问, 你们在哪见过?引出运算律出示:a+b=b+a。 2. 这里的 a 和 b 代表什么? 生:代表两个数(板书:数) 举个例子。生举例如:3+4=4+3 师:只表示这一个算式吗? 生:无数个 师:也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。 (板书:任意数) 3.今天这节课,我们就来研究“字母表示数”。(板书课题) [设计意图:利用 ab 两个字母,写出加法交换律,唤醒学生已有的认 知体验,为新知的学*找准生长点。通过此环节让学生明白这里的字 母不仅可以表示数,还可以表示任意数,简洁自然地引出师生要共同 探究的内容——字母表示数。] 二、自主探究,发现新知 (一)探究——探究用字母或含有字母的式子来表示数。 1.出示青蛙对歌游戏,同桌俩人拍手对歌 A:1 只青蛙——B;4 条腿; A:2 只青蛙——B:8 条腿,……让学生自己说一说,感受到根本说不完。 教师引导学生想办法把儿歌用一句话说完,从而引出字母表示数。 2.引导学生独立思考:用 a 来表示青蛙的只数,如何用字母表示这首 儿歌。写在练*纸上。此时,教师巡视指导。找出具有有代表性的表 示方法,如:a、b(或其他字母)、a×4 等等。 3.小组合作,共同探究。哪个答案不合理?哪个答案合理?为什么? 4.讨论后,在全班汇报: (1) a 只青蛙 a 条腿

师引导学生通过举例子的方式发现,在同一个情境中,相同的字母表 示的是同一个数,但是青蛙腿数和只数是不同的。 (2) a 只青蛙 b 条腿 师引导学生发现用不同的字母表示不出青蛙只数和腿数的关系。 (3) a 只青蛙 a×4 条腿 a 虽然表示的是任意的数,但是当 a 确定了,青蛙的腿数也就确定了。 这个用含有字母 a 的式子,不仅表示出了腿数,还表示出了腿数是只 数 4 倍的数量关系。(板书:字母式——数量 关系) …… 5.达成共识:当 a 表示青蛙的只数时,a×4 就表示这些青蛙的腿数。 [设计意图:通过这一环节的设计,学生充分体会到了字母表示数的必 要性。学生经历用字母表示数的过程,启发他们从多角度理解字母表 示数的意义。突出了这节课教学的重点也突破了学生认知的难点,学 生在分辨中剥离不合理的想法,学会了用字母表示数和数量关系。] (二) 用字母表示完整的青蛙儿歌 1.教师出示:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿;2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼 睛 8 条腿……学生读一读,继续说一说,感受根本说不完,有了用字母 表示儿歌的需求。 2.学生独立思考,小组内交流:自己是怎么写的?又是怎么想的? 3.交流后,教师组织全班汇报。 预想:学生会出现 a、a、a×2、a×4。重点研究青蛙嘴数和眼睛数的 表示方法。也有的学生会使用其他的字母表示,在全班展示,并说一说 自己的想法。 [设计意图:在第一次用字母表示儿歌的基础上,引导学生研究更为复 杂的儿歌如何用字母表示,学生经历了这个探索过程,再次体会到用 字母表示数的必要性和简洁性。而且发现任何一个字母都可以表示数。 再次体会,字母不仅可以表示数而且可以表示出数量关系,发展抽象 概括能力,渗透函数思想。] (三)回归生活——再次体验 1.生活中还有很多用字母表示数的情况,比如年龄问题。 展示:我老公的照片 他的年龄未知,用 x 表示。 这里的 X 能代表哪些数? 生猜:25——45……

师:同学们的意思是这里的 X 指的是一定的范围。

师:下一个一起来认识 (出示我女儿照片和年龄线索)

生:X-28

师:发现了什么?生:爸爸与女儿相差 28 岁

师:意思是:X-28 表示我老公与女儿年龄之间的?

(生:关系)

原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。

如果 我老公的年龄是 29 女儿是 1

30

2

31

3

……

在这个过程中,谁一直在变化?谁不变?生……

师:说的真好!年龄之间的关系永远不变。

师:我还带来一位,【出示问号头像】

他的年龄是:(出示 X-3)

猜猜她是谁?生猜……

同学们很善于想象,不管她是谁?

她与我老公年龄之间的什么一定?生:关系

太聪明了!

师:如果用 X 代表我女儿的年龄,我老公的年龄又如何表示?

四人讨论 生:X+28

这个人的年龄呢?(问号头像)生 1:X+28-3……

生 2:X+25 (简洁)

他的年龄为什么一会是:X+25,一会又是:X-3?

生:X 在女儿身上

师:看来,X 表示谁重要吗? 生:重要

用字母表示数最大的优点就是:以万变应不变。

2.了解第一个用字母表示数的人,并用不同的字母表示“自己是第几

个用字母表示数的人”。

[设计意图:引导学生将所学知识应用于生活中,体会数学与生活的

联系,促进学生对字母表示数意义的理解。进一步体会用字母表示数

简洁明了的特点,同时扩展了学生的思路。同时渗透数学文化]

三、巩固应用、深化提升 1. 练一练(见课本 p62)
[设计意图:通过设计不同层次的练*,深化对本节课所学的知识理 解,培养学生的应用意识和分析问题,解决问题的能力.] 四、回顾,总结 学生交流收获,引导学生回顾了本节课的探索历程,再次体会字母表 示数的必要性,感受字母表示数的简洁性。

板书设计:

字母表示数

字母 任意数 未知数

(范围)

字母式 数量 关系

n 只青蛙 n 张嘴,2×n 只眼睛 4×n 条腿




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