当前位置: 首页 > >

画法几何及工程制图(东华大学)2、3章部分答案

发布时间:

第二、三章部分*题解答
杨毓岚

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

1

1-5(1)
b’ k’ a’

ΔZ

b k

ΔZ

a 30
2014-7-23

K1
何朝良、杨毓岚制作

B1

2

1-5(2)
c’

ck K1 c’D1=cd D1 d’

k’

d

k c

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

3

1-5(3)在EF上求一点P,使P点与H、V面的距离之比为3:2。
f’ p’ f’’ p’’

e’ f p

e’’

e

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

4

1-5(4)
g’ m’ h’ g’’ m’’ h’’

g

m

h
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 5

1-8(1)已知AC为水*线,作出等腰三角形ABC(B为顶点) 的水*投影。 b’ 知识点: 1、直角投影定理; 2、点分线段成定比; 3、点在线上投影特点。 a b
何朝良、杨毓岚制作

a’

c’
c

2014-7-23

6

1-8(2)

a’

d’

ΔZ

b’

c’

b

ΔZ

c a bc

d
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 7

1-8(3)
a’ o’

b’

对角线一半 的实长等于 o’a’或o’c’

B点与O点Y 坐标差

c’ d’ d a
B点与A或O或C 点的Y坐标差

o b
何朝良、杨毓岚制作

45mm

c

2014-7-23

8

1-8(4)

b’

m’ c’

a’

b
m a
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 9

c

2-1(2)

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

10

2-2(1)

b’ m’

a’ c ’ c

n’

n
m

a b
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

11

2-2(2)
k’
20

b’ c’

a’ c a k b

24

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

12

2-2(3)

b’

c’ d’ e’

a’ b c

d

a
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

e
13

2 —3 (1 )

b’ a’ e’ a e k c k’ d’ b

c’

d
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

14

作业: 2—3(3)

b’

m’
ΔZ

c’

a’

1’
b

d’ m
ΔZ

a 1
2014-7-23

α

c
何朝良、杨毓岚制作

d

15

2 —3 (4 )

b’
分析:小球 滚下的方向 是沿对H面 最大斜度线 方向。

m’ 1’ c’

a’

300

b

m

c

a

解不唯一

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

16

分析:Δ ABC是铅 垂面,与Δ ABC* 行的一定是铅垂面, 所以Δ DEF是铅垂 面,并且具有积聚 性的投影*行。与 铅垂面垂直的是水 *线,所以在水* 投影反映实长和直

2-4(4)

a’ d’ b’ c’ e’

f’

b c

d
20 a e f

角。(与正垂面*
行的一定是正垂面, 与侧垂面*行的一 定是侧垂面。)

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

17

2-5(1)

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

18

2-5(2)

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

19

2-5(3)
n’

m’

n

m

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

20

2-5(4)

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

21

2-6(1)
m’ a’ k’

b’

n’ c’ b k m
何朝良、杨毓岚制作

n

a

c

2014-7-23

22

pv
c’ m’ a’ a’ c’

b’ k’ d’ n’

2-6(4)

n
m k d’

b’
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 23

a’

d’

e’ n’ m’ b’ b g m f c g’ c’

2-7(1)

f’

d e
2014-7-23

n

a

何朝良、杨毓岚制作

24

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

25

m’ b’

P16 2-8(1)

c’

m’

b’

n’
a’ a c n a b a’ m

n’ c’ c
n

m

b

与正垂面垂直的是正*线,由此可延伸,与铅垂面垂直的是水*线,与侧垂面垂 直的是侧*线 . 2014-7-23
何朝良、杨毓岚制作 26

2—8(3)
分析:到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。

m’ a’ a m

b’

b

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

27

P16 2-8(4)

e’

b’

l’ m’ c’
分析:1、两*面

k’ 垂直,过其中一
个*面内一点向 另一*面所作垂

d’

f’ e a

a’

线一定在该*面
内;

d

m

c k

2、用面上求点的 方法求得。

f
b
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

l
28

P17 2—9(1)
a’
分析:1、过B点可以作一*面
BMK垂直于直线AB; 2、因为B点在*面BMK内,过B 点作垂直于AB的线一定在*面 BMK内,又因为BC垂直于AB,

m’ 1’

c’

b’

k’

所以BC一定在*面BMK内;
3、用面上取点的方法可求出 结果。

a

k 1 b m

c

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

29

P17 2—9(4)
分析:1、ABC是等腰三角形, AB是底边,所以AC=BC,所以 C点轨迹是AB的中垂面;

b’ k’ a’ 2’ c’ 1’ d a c 2

pv e’

d’

2、过AB中点K作*面K12垂直
于AB; 3、求直线DE与*面K12的交 点。

e

k

1

b
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 30

2-10(1) 分析:(1)过一点
作*面的*行线有无 数条,其轨迹是与已

f’

b’

e’

l’ k’ f c l b k a c’ a’

知*面*行的*面;
(2)作直线EF与轨 迹所组成的*面的交 点L ; (3)KL即为所求。

e
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

31

PV
2-10(2) 分析:(1)与C、 D等距的点的轨迹 是沿C、D连线的中 垂面上; (2)这个点又在

a’ k’

c’ m’

d’ b’ b a k

AB上,因此,这个
点是AB与中垂面的 交点。

d

m

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

c

32

补充*题
1、过点A作一实长为30mm的线段AB,它与H、V面的夹角分别为α =45°, β =30°;此题有几个解?
水 * 投 影
30mm 450

分析:利用直角三角形法(8解,只作2解)

a’ b’
ΔZ

b’

ΔZ

ΔY

水*投影
30mm

正 面 投 影

300 ΔY

a b
何朝良、杨毓岚制作

ΔY

b
33

2014-7-23

2、判断下列各直线对投影面的相对位置,并画出三面投影。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

34

3、判断下列各直线间的相对位置。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

35

4、过点A作线段AB,使AB∥CD,AB的实长为30mm。

分析:利用直角三 角形法,直线与直 线*行,点在线上 的知识点。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

36

5、作一直线MN*行于直线AB,且与直线CD、EF相交。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

37

6、已知*面四边形ABCD中,CD边为水*线,完成其正面投影。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

38

7、过点A在Δ ABC*面上作一条线段AD,使AD与H面成30°角。 分析:利用直角 三角形法,面上 取线知识点。 注意:当ABC与H 面夹角大于300时, 此题有两解;当 ABC与H面夹角为

300时,有一解;
当ABC与H面夹角 小于300时,此题

无解。
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 39

9、已知矩形ABCD一边的两个投影和其邻边的一个投影,补全矩形的投影。

分析:利用线面垂, 面上取线知识点。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

40

*10、求与交错直线AB、CD相交的公垂线KL的两面投影。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

41

11、*面ABC与*面DEF是什么位置关系?

b’
A、斜交

e’ a’ d’ f’

B、*行
C、垂直 D、无法判断

c’
e a

f

b
答案:C

c d
何朝良、杨毓岚制作 42

2014-7-23

12、*面123与直线AB是什么位置关系?

A、斜交

B、*行
C、垂直 D、无法判断

答案:B

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

43

13、*面ABC与*面1234是什么位置关系?

A、斜交
B、*行 C、垂直

D、无法判断

答案:B

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

44

14、*面ABC与*面DEF是什么位置关系?

d’
b’
A、斜交
B、*行 C、垂直

f’ a’ e’ a d b e c
何朝良、杨毓岚制作

D、无法判断

c’

答案:A

f
45

2014-7-23

15、*面ABC与*面DEF是什么位置关系?

d’
A、垂直
B、斜交 C、*行

b’

a’ e’

c’

f’
f

D、无法判断

a d
答案:A

c
e

b

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

46

16、*面ABC与*面1234是什么位置关系?

A、*行
B、垂直 C、斜交

D、无法判断

答案:C

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

47

17、直线AB与*面CDEF是什么位置关系?

A、垂直
B、*行 C、斜交

D、无法判断

答案:A

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

48

18、直线AB与*面CDE是什么位置关系?

A、垂直
B、*行 C、斜交

D、无法判断

答案:C

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

49

19、*面ABCD与*面EFG是什么位置关系?

A、*行
B、斜交 C、垂直

D、无法判断

答案:A

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

50

20、*面ABC与*面BCD是什么位置关系?

A、*行
B、斜交 C、垂直

D、无法判断

答案:C

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

51

a1’ a’ c’
V H

c1’

H1 V 1

例1 求C点到 c2’ AB直线的距 离

k1’ b1’
a2’b2’

k’ b’

H1 V

a k c b

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

52

k1 例2 求直线MN与 m’ k’ a’

b’

Δ ABC的交点K。

n’
n k m b

c’

c

a
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

53

d’
V H

k’ a’

m’

b’

例3 求交叉两直线AB c’
和CD的距离。

k c m
a
H V1

d

b

c1’ k1’

c2
k2 d2

a 1’

m1’ b1’ a2b2m2 d 1’
V1 H2
何朝良、杨毓岚制作

2014-7-23

54

第三章 换面法
P19(1)求直线的?、?角及其实长。
a b

?
b’

ZB
a’ 直线实长

ZA Y
B

b 直线实长

YA
a

ZB
ZA
a1
2014-7-23


?

b1’
55

何朝良、杨毓岚制作

P19(3)过点C作直线AB的垂线CD。
c’
b’

ZC d’
a’

ZB

X
a

ZA c d
b

a1 ’

ZA d1 ’

ZB b1 ’
56

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

c1



P19 3—1(4) b1

d1

V2 H1 H1

求*行两直线AB、 CD间距离。

c1
a1

V

b’ c’

d’
V

a’ a

c b

H

d
何朝良、杨毓岚制作 57

2014-7-23

【补充题】求点C与直线AB间的距离。
c’
b’

ZC C点到AB的距离 X (a1)b1 ZAB c1 a1 ’ ZA
a

ZB
a’

ZA c
b

ZB b1 ’
58

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

c1



P203-2(1)在直线AB上取一点E,使它到C、D两点距离相等。
a’ c’ d’ e’ b’ X b e a c e1 ’ d

b1 ’

d1 ’
C1’-d1’的中垂线

2014-7-23

a1 ’

何朝良、杨毓岚制作

c 1’

59

P20(1) 3—2(1)在直线AB上取一点E,使它到C、D两点距离相等。

c’

a’
V H

e’
b’ e b

d’

d b1’ e1’

a c
H V1

d1’

a1’

m1’

CD中垂面投影
60

c1’
2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

P20(1) 3—2(2)求A点到Δ DEF的距离。

e1
A点到ΔDEF 的距离

H1

X1
V e’

a1

f1 d1 d’ d

f’ f a e

X

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

61

P20(3)已知CD为⊿ABC*面内的正*线,*面⊿ABC对V面的 倾角? = 300,求作⊿ABC的V面投影。
a


300

c1(d1)

d‘

300

b1
c‘ b c d b‘

此时无解

X

2014-7-23

a

何朝良、杨毓岚制作

62

c’
H
V1

d’
P20 3—2(4)

a’

已知正方形的一边

b’ b

V H

AB为水*线,该* 面对H面的倾角为 α 1=300,作出该正 方形的投影。

a

a1’ b1’
300

d c

c1’d1’
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 63

P21(1) 作直线AB在⊿DEF*面上的投影。
a’
b’ d’ a0 ’ e’

b0 ’
X f’ d a0 O

e
a

b0 b01
b f f1

a01

e1

a1
2014-7-23

b1 何朝良、杨毓岚制作

64

P21(2)作△ABC外接圆圆心K的投影。
b’

a’ X c’ b c O

a
分析:要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任 意两条边的中垂线,其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆 的圆心,是此三角形三边垂直*分线的交点。 由此可知:此题用换面法,并凭借垂直投影定理即可解。
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作 65

P21(2)作△ABC外接圆圆心K的投影。
a1 c2
b2 b’ a2 k’ a’ X c’ O
三 角 形 内 B C 的 中 垂 线

b1

c
1

b
c k a

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

66

P22(1)求直线AB与CD的公垂线EF。
c’ e’ C点到AB的公垂线

f’
b’

e1
a’

ZC ZD ZA c

d’

ZB e

f
1

d1

X
a

d f
b

ZAB c1 a1 ’ ZA

d1 ’ c1
’ ’

ZB e1 ’
67

2014-7-23

f1 何朝良、杨毓岚制作

b1 ’

【补充题】求直线AB与CD间的距离。
c’ C点到AB的距离 ZC d1
a’ b’

d’ ZD

ZB

X
a

ZA c d
b

ZAB c1 a1 ’ ZA

d1 ’ c1


ZB

b1 ’
68

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

a’ m’ n’ b’

d’ P22 3—4(1)
V H

c’
V1 H

a

c

n m
b b1’

d
c1 n1 a1b1m1
V1 H1

a 1’

c1’ n 1’

m1’
d 1’
2014-7-23

d1
69

何朝良、杨毓岚制作

P22 3—4(2)
V2

Q2'

W1

θ
P2' Q1''
P1''

W1 V Q'

P'

P''
Q''

V
2014-7-23 何朝良、杨毓岚制作

W

70

换面法补充*题
1、用换面法作直线MN*行于直线AB和CD,且使MN距AB为25mm,距CD 为20mm,求出MN的V、H面投影。

2014-7-23

何朝良、杨毓岚制作

71




友情链接: